Человек переходит с кормы на нос на какое расстояние

Человек переходит с кормы на нос на какое расстояние thumbnail

На
спокойной воде пруда стоит лодка длиной L и массой М перпендикулярно берегу, обращенная
к нему носом. На корме стоит человек массой т. На какое расстояние s приблизится
лодка к берегу, если человек перейдет с кормы на нос лодки? Трением о воду и воздух
пренебречь.

Решение. 
1-й способ. Для простоты решения будем считать, что человек идет по лодке
с постоянной скоростью. Лодка в этом случае также будет двигаться равномерно.
Поэтому перемещение лодки относительно берега определим по формуле s=vt 
(1)

где
v скорость лодки
относительно берега; t время движения
человека и лодки. Направление перемещения человека примем за положительное.

Скорость
v лодки найдем, пользуясь законом сохранения импульса *
(количества движения). Так как, по условию задачи, система человек — лодка
в начальный момент была относительно берега в покое, то по закону сохранения
импульса получим Mv mu=0,
где и — скорость человека относительно берега; знак минус указывает
на то, что скорости человека и лодки по направлению противоположны. Отсюда
v=mu/M.

Время
t движения лодки равно времени перемещения человека по лодке, т. е. t:=s1/u=(L—s)/u, где s1 — перемещение
человека относительно берега.

Подставив
полученные выражения v и t в формулу
(1), найдем

откуда

s=mL/(m+M).

Заметим,
что предположение о равномерности движения человека не является обязательным.
В приведенном ниже более общем способе решения задачи такое предположение не используется.

2-й
способ.
Согласно следствию из закона
сохранения импульса, внутренние силы системы тел не могут изменить положение центра
тяжести ** системы. Применяя это следствие к системе человек — лодка, можно считать,
что при перемещении человека

* В данном случае систему человек — лодка можно считать замкнутой,
так как векторная сумма внешних сил, действующих на отдельные тела системы, равна
нулю.

** Точнее было бы говорить о центре масс (центре
инерции системы). Но в том случае, когда система твердых тел находится в однородном
ноле силы тяжести, центр масс и центр тяжести совпадают.

по
лодке центр тяжести системы не изменит своего положения, т. е. останется на прежнем
расстоянии от берега.

Пусть
центр тяжести системы человек — лодка находится на вертикали, проходящей в начальный
момент через точку C1 лодки (рис.
2.6), а после перемещения лодки—через другую ее точку С2.
Так как эта вертикаль неподвижна относительно берега, то искомое перемещение s лодки
относительно берега равно перемещению лодки относительно вертикали. А это последнее
легко определить по перемещению центра тяжести О лодки. Как видно из

const

Рис. 2.6

рис.
2.6, в начальный момент точка О находится слева от вертикали на расстоянии a1, а после перехода человека — на расстоянии a2 справа от нее. Следовательно, искомое перемещение лодки
s=a1+a2. (2)

Для
определения a1 и a2 воспользуемся тем, что относительно
центра тяжести системы моменты сил тяжести лодки и человека должны быть равны.
Для точки C1 имеем Mga1=mg(l
a1), где l — первоначальное расстояние человека от центра тяжести
лодки. Отсюда получим а1l/(М+т}. Для точки С2
имеем Mga2=mg(L-a2-l), откуда a2=m(L—l)/(М+т).

Читайте также:  Сухой корм для кошек производство канада

Подставив
выражения a1 и а2, в формулу (2), получим

s=mL/(M+m),

что
совпадает с результатом, полученным первым способом.

Источник

Другие темы раздела
Механика Снаряд, летящий со скоростью, модуль которой 100м/с, в верхней мёртвой точке траектории на высоте 100м разорвался
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread844482.html
Снаряд, летящий со скоростью, модуль которой u0= 100м/с, в верхней мёртвой точке траектории на высоте 100м разорвался на две части массами m1= 1кг и m2= 1,5кг. Модуль скорости большего осколка u2=…
Механика Прямолинейное движение
Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути s от времени t задается уравнением s = А – Bt + Ct2 – Dt3, где А = 2 м, В = 3 м / с,С = 5 м/с2, D = 1 м/с3. Найти…
определить радиус орбиты Механика
Период обращения Луны вокруг Земли T = 27 суток. Считая орбиту Луны кругом, определить радиус орбиты r.Ответ: r = 3,8.108 г.

Добавлено через 13 часов 54 минуты
вверх
Да хоть вверх, хоть вниз….

Механика Какой массы свинцовый груз нужно подвесить к шару, чтобы он погрузился в воду наполовину
Пустой стеклянный шар радиусом r = 0,1 м и массой m1 = 0,5 кг плавает на воде. Какой массы свинцовый груз нужно подвесить к шару, чтобы он погрузился в воду наполовину? Плотность свинца  СВ =…
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843910.html
Механика При какой частоте вращения нить оборвется?
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843909.html
Шарик массой m = 0,2 кг, подвешенный на нити длиной l = 20 см и равномерно вращается в вертикальной плоскости. Нить выдерживает максимальное натяжение F = 12,2 Н. При какой частоте вращения нить…
На какой угол отклонится нить с шаром? Механика
К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью = 9 км / ч по закруглению радиусом r = 36,4 м. На какой угол отклонится при этом нить с шаром?Ответ:  = 1 ….
Механика Найти величину перемещения и пройденный путь через t = 1,5 с от начала движения.
Вверх по гладкой плоскости с углом наклона к горизонту  = 30 ° движется без трения тело. Начальная скорость тела  0 = 4,0 м / с. Найти величину перемещения и пройденный путь через t = 1,5 с…
Механика Найти среднюю мощность насоса, подающего воду.
Скорость водяной струи, который вытекает из трубы диаметром D = 20 см, равна = 5 м / с. Найти среднюю мощность насоса, подающего воду.Ответ: N = 1,96 кВт.
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843905.html
Механика в какой момент времени t утела с начальной скоростью V0 = 19,6 m/s тангенциальное ускорение будет равным нормальному
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843900.html
в какой момент времени t утела с начальной скоростью V0 = 19,6 m/s тангенциальное ускорение будет равным нормальному,?
Механика Два шара движутся по гладкой горизонтальной плоскости вдоль одной прямой навстречу друг другу
Два шара движутся по гладкой горизонтальной плоскости вдоль одной прямой навстречу друг другу. Первый шар имеет массу m1=1кг и скорость, модуль которой v1=40м/с, а второй – массу m2=2кг и скорость,…
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843781.html

2354 / 1461 / 125

Регистрация: 20.12.2011

Сообщений: 2,223

21.04.2013, 19:14

21.04.2013, 19:14. Просмотров 8108. Ответов 2

Ответ

Сообщение от Sevar

А за счёт чего лодка вообще должна перемещаться? Какое уравнение получиться?

об этом пел В.Высоцкий ” Мы толкали её сапогами от себя ..” И она толкала их. Закон сохранения импульса. И когда будете решать задачу, учтите, скорость человека относительно земли! Как на беговой дорожке (тренажёре).

Вернуться к обсуждению:
Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние переместиться лодка

Programming

Эксперт

94731 / 64177 / 26122

Регистрация: 12.04.2006

Сообщений: 116,782

21.04.2013, 19:14

2

Источник

Другие темы раздела
Механика Снаряд, летящий со скоростью, модуль которой 100м/с, в верхней мёртвой точке траектории на высоте 100м разорвался
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread844482.html
Снаряд, летящий со скоростью, модуль которой u0= 100м/с, в верхней мёртвой точке траектории на высоте 100м разорвался на две части массами m1= 1кг и m2= 1,5кг. Модуль скорости большего осколка u2=…
Механика Прямолинейное движение
Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути s от времени t задается уравнением s = А – Bt + Ct2 – Dt3, где А = 2 м, В = 3 м / с,С = 5 м/с2, D = 1 м/с3. Найти…
определить радиус орбиты Механика
Период обращения Луны вокруг Земли T = 27 суток. Считая орбиту Луны кругом, определить радиус орбиты r.Ответ: r = 3,8.108 г.

Добавлено через 13 часов 54 минуты
вверх
Да хоть вверх, хоть вниз….

Механика Какой массы свинцовый груз нужно подвесить к шару, чтобы он погрузился в воду наполовину
Пустой стеклянный шар радиусом r = 0,1 м и массой m1 = 0,5 кг плавает на воде. Какой массы свинцовый груз нужно подвесить к шару, чтобы он погрузился в воду наполовину? Плотность свинца  СВ =…
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843910.html
Механика При какой частоте вращения нить оборвется?
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843909.html
Шарик массой m = 0,2 кг, подвешенный на нити длиной l = 20 см и равномерно вращается в вертикальной плоскости. Нить выдерживает максимальное натяжение F = 12,2 Н. При какой частоте вращения нить…
На какой угол отклонится нить с шаром? Механика
К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью = 9 км / ч по закруглению радиусом r = 36,4 м. На какой угол отклонится при этом нить с шаром?Ответ:  = 1 ….
Механика Найти величину перемещения и пройденный путь через t = 1,5 с от начала движения.
Вверх по гладкой плоскости с углом наклона к горизонту  = 30 ° движется без трения тело. Начальная скорость тела  0 = 4,0 м / с. Найти величину перемещения и пройденный путь через t = 1,5 с…
Механика Найти среднюю мощность насоса, подающего воду.
Скорость водяной струи, который вытекает из трубы диаметром D = 20 см, равна = 5 м / с. Найти среднюю мощность насоса, подающего воду.Ответ: N = 1,96 кВт.
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843905.html
Механика в какой момент времени t утела с начальной скоростью V0 = 19,6 m/s тангенциальное ускорение будет равным нормальному
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843900.html
в какой момент времени t утела с начальной скоростью V0 = 19,6 m/s тангенциальное ускорение будет равным нормальному,?
Механика Два шара движутся по гладкой горизонтальной плоскости вдоль одной прямой навстречу друг другу
Два шара движутся по гладкой горизонтальной плоскости вдоль одной прямой навстречу друг другу. Первый шар имеет массу m1=1кг и скорость, модуль которой v1=40м/с, а второй – массу m2=2кг и скорость,…
https://www.cyberforum.ru/ mechanics/ thread843781.html

0 / 0 / 0

Регистрация: 20.04.2013

Сообщений: 5

21.04.2013, 19:01. Просмотров 8108. Ответов 2

Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние переместиться лодка, если её длина составляет l=3м, масса человека m=60 кг, а масса лодки M=120кг?

А за счёт чего лодка вообще должна перемещаться? Какое уравнение получиться?

Вернуться к обсуждению:
Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние переместиться лодка

Programming

Эксперт

94731 / 64177 / 26122

Регистрация: 12.04.2006

Сообщений: 116,782

21.04.2013, 19:01

2

Источник

  • Главная
  • Вопросы & Ответы
  • Вопрос 6749687
Мари Умняшка

более месяца назад

Просмотров : 184   
Ответов : 1   

Лучший ответ:

Человек переходит с кормы на нос на какое расстояние

comment

более месяца назад

Ваш ответ:

Комментарий должен быть минимум 20 символов

Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт

Человек переходит с кормы на нос на какое расстояние

Лучшее из галереи:

Человек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояниеЧеловек переходит с кормы на нос на какое расстояние

    Человек переходит с кормы на нос на какое расстояние

    Другие вопросы:

    Мари Умняшка

    Визначте, якою буде температура за бортом літака, який летить на висоті 5 км, якщо біля земної поверхні вона становить 12°С? Визначте, якою буде температура за бортом літака, який летить на висоті 5 км, якщо біля земної поверхні вона становить 12°С?

    более месяца назад

    Смотреть ответ  

    Просмотров : 14   
    Ответов : 1   

    Таня Масян

    Визначте температуру повітря на одній з вершин Кримських гір, де атмосферний тиск становить 646 мм рт. ст., якщо біля підніжжя гори у цей момент атмосферний Визначте температуру повітря на одній з вершин Кримських гір, де атмосферний тиск становить 646 мм рт. ст., якщо біля підніжжя гори у цей момен…

    более месяца назад

    Смотреть ответ  

    Просмотров : 35   
    Ответов : 1   

    Васян Коваль

    Визначте температуру повітря за бортом літака, що вилетів з аеропорту при температурі +27°С і піднявся на висоту 6500 м. Визначте температуру повітря за бортом  літака, що вилетів з аеропорту при температурі +27°С  і піднявся на висоту 6500 м.

    более месяца назад

    Смотреть ответ  

    Просмотров : 17   
    Ответов : 1   

    Главный Попко

    Визначте, якою буде температура повітря за бортом літака, який летить на висоті 10 000 м, якщо біля земної поверхні вона становить 20°С Визначте, якою буде температура повітря за бортом літака, який летить на висоті 10 000 м, якщо біля земної поверхні вона становить 20°С

    более месяца назад

    Смотреть ответ  

    Просмотров : 15   
    Ответов : 1   

    Таня Масян

    Визначте, якою буде температура повітря на висоті 2 км, якщо на рівні моря вона становить 22°С. Визначте, якою буде температура повітря на висоті 2 км, якщо на рівні моря вона становить 22°С.

    более месяца назад

    Смотреть ответ  

    Просмотров : 23   
    Ответов : 1   

    Источник