Барсик съедает миску корма за 40 секунд а мурка за 1 минуту
11. Сюжетные текстовые задачи
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
(blacktriangleright) Задачи из данной подтемы в определенном смысле схожи с задачами на прямолинейное движение: роль скорости здесь играет производительность труда (p) , роль расстояния — объем работы (A). Формула: [{large{A=pcdot t}}]
(blacktriangleright) Значит, например, если два рабочих работают одновременно, то производительность их общей работы (p) равна сумме производительностей каждого: (p=p_1+p_2).
Задание
8
#847
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Каждая из двух коров может съесть стог сена за 20 минут. Спустя 5 минут после того, как первая корова приступила к поеданию стога сена, к ней присоединилась вторая, и они доели стог сена вместе. Сколько минут потребовалось на поедание стога сена коровам?
В минуту каждая корова съедает [dfrac{1}{20} = 0,05 text{стога сена}.] За 5 минут первая корова съела (0,05 cdot 5 = 0,25) стога сена, после чего осталось (1 – 0,25 = 0,75) стога сена.
Поедая вместе, две коровы в минуту съедают (2 cdot 0,05 = 0,1) стога сена, тогда с начала совместного поедания до конца прошло (0,75 : 0,1 = 7,5) минут.
Всего на стог сена коровам потребовалось (5 + 7,5 = 12,5) минут.
Ответ: 12,5
Задание
9
#856
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Первый и второй рабочий могут выполнить заказ за 5 дней. Второй и третий рабочий могут выполнить тот же заказ за 6 дней, а третий и первый рабочий – за 20 дней. За сколько дней рабочие выполнят заказ, работая втроем?
За 1 день первый и второй рабочий выполняют (dfrac{1}{5}) часть заказа.
За 1 день второй и третий рабочие выполняют (dfrac{1}{6}) часть заказа, а третий и первый рабочие (dfrac{1}{20}) часть заказа.
Тогда за 1 день первый и второй, второй и третий, третий и первый вместе выполняют (dfrac{1}{5} + dfrac{1}{6} + dfrac{1}{20} = dfrac{5}{12}) заказа.
В последнем выражении вклад каждого рабочего был учтён дважды, значит, за день первый, второй и третий рабочие выполняют (dfrac{5}{24}) заказа.
Им понадобится (1 : dfrac{5}{24} = 4,8) дней.
Ответ: 4,8
Задание
10
#3126
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Катя и Таня могут убраться во всей квартире за 3 часа 8 минут, Таня и Даша могут убраться в этой же квартире за 3 часа 55 минут, а Катя и Даша – за 2 часа 21 минуту. За сколько часов все три девочки, работая вместе, уберутся в квартире?
Переведем минуты в часы: (8) мин (=frac8{60}=frac2{15}) ч; ( 55) мин (=frac{55}{60}=frac{11}{12}) ч; ( 21) мин (=frac{21}{60}=frac{7}{20}) ч.
Тогда сумма скоростей Кати и Тани равна [dfrac{1}{3frac{2}{15}}] Сумма скоростей Тани и Даши равна [dfrac1{3frac{11}{12}}] Сумма скоростей Даши и Кати равна [dfrac1{2frac7{20}}] (Здесь мы приняли всю работу за единицу)
Тогда сумма скоростей Кати, Тани и Даши равна [dfrac12cdot
left(dfrac{1}{3frac{2}{15}}+dfrac1{3frac{11}{12}}+
dfrac1{2frac7{20}}right)] Следовательно, время (в часах), затраченное на уборку квартиры тремя девочками, равно [dfrac1{dfrac12cdot
left(dfrac{1}{3frac{2}{15}}+dfrac1{3frac{11}{12}}+
dfrac1{2frac7{20}}right)}=
dfrac2{frac{15}{47}+frac{12}{47}+frac{20}{47}}=
dfrac2{frac{47}{47}}=2.]
Ответ: 2
Задание
11
#854
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Первый землекоп выкапывает яму на 10 минут дольше, чем второй землекоп выкапывает такую же яму. Оба землекопа выкапывают такую же яму за 12 минут. За сколько минут такую яму выкопает второй землекоп?
Пусть за (x) минут яму выкапывает второй землекоп, (x > 0), тогда
первый землекоп такую же яму выкапывает за (x + 10) минут.
Работая вместе, они в минуту выкапывают (dfrac{1}{x} + dfrac{1}{x + 10}) часть ямы.
Так как оба землекопа выкапывают такую же яму за 12 минут, то
[12left(dfrac{1}{x} + dfrac{1}{x + 10}right) = 1qquadLeftrightarrowqquad x^2 – 14x – 120 = 0] – при (x neq 0, x neq -10), откуда находим (x_1 = 20, x_2 = -6). Так как (x > 0), то ответ (x = 20).
Ответ: 20
Задание
12
#853
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Первый робот и второй робот могут прибрать комнату после вечеринки за 56 минут. Второй робот и третий робот могут прибрать ту же комнату после той же вечеринки за 40 минут, а третий и первый роботы – за 35 минут. За сколько минут роботы приберут комнату, работая втроем?
За 1 минуту первый и второй роботы прибирают (dfrac{1}{56}) часть комнаты.
За минуту второй и третий роботы прибирают (dfrac{1}{40}) часть комнаты, а третий и первый роботы (dfrac{1}{35}) часть комнаты.
Тогда за минуту первый и второй, второй и третий, третий и первый вместе прибирают (dfrac{1}{56} + dfrac{1}{40} + dfrac{1}{35} = dfrac{1}{14}) часть комнаты.
В последнем выражении вклад каждого робота был учтён дважды, значит, за минуту первый, второй и третий роботы прибирают (dfrac{1}{28}) часть комнаты.
Им понадобится (1 : dfrac{1}{28} = 28) минут.
Ответ: 28
Задание
13
#852
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Кот Барсик съедает пачку корма за 10 минут, кот Мурзик – за 15 минут, а кошка Багира – за 6 минут. За сколько минут съедят пачку корма Барсик, Мурзик и Багира, поедая корм вместе?
За минуту Барсик съедает (dfrac{1}{10}) пачки корма, за минуту Мурзик съедает (dfrac{1}{15}) пачки корма, а Багира за минуту съедает (dfrac{1}{6}) пачки корма.
Тогда за минуту Барсик, Мурзик и Багира вместе съедают (dfrac{1}{10} + dfrac{1}{15} + dfrac{1}{6} = dfrac{1}{3}) пачки корма.
Таким образом, им понадобится (1 : dfrac{1}{3} = 3) минуты.
Ответ: 3
Задание
14
#2140
Уровень задания: Сложнее ЕГЭ
Первый и второй рабочие могут выполнить заказ за (3) дня. Второй и третий рабочие могут выполнить заказ за (4) дня. Третий и четвёртый рабочие могут выполнить заказ за (4) дня. Четвёртый и пятый рабочие могут выполнить заказ за (5) дней. Пятый и первый рабочие могут выполнить заказ за (5) дней. За сколько дней заказ выполнит один первый рабочий?
Так как второй и третий рабочие могут выполнить заказ за (4) дня, как и третий и четвёртый рабочие, то у второго и четвёртого рабочих одинаковые производительности. При этом четвёртый и пятый рабочие могут выполнить заказ за (5) дней, как и пятый и первый рабочие, следовательно, у четвёртого и первого рабочих одинаковые производительности.
Тогда у первого и второго рабочих одинаковые производительности (как у четвёртого), следовательно, первый рабочий справится с заказом за время, в два раза большее, чем в случае, когда он работает со вторым рабочим вместе, то есть один он справится за (6) дней.
Ответ: 6
Источник
- Животные
- Техника
- Отменить
1. «Корова съедает охапку сена за 2 дня, а коза – за 4 дня. За сколько дней съедят охапку сена корова и коза вместе?» Алгоритм решения: определяем самого «медленного» – коза; за время, пока коза съест 1 охапку, корова съест 2 охапки и вместе за 4 дня корова и коза съедят 3 охапки сена; одну охапку они съедят за 4/3 дня. Другой пример: «Лошадь Пржевальского выпивает ведро воды за 20 минут, а сам Пржевальский выпивает ведро воды за 30 минут. За сколько минут они выпьют ведро вместе?» Медленный – Пржевальский, но за 30 минут лошадь выпивает 1,5 ведра и числа получаются дробные. Чтобы решение было проще, считаем количество ведер которые выпьют за час. Пржевальский – 2, лошадь – 3, вместе – 5. Поэтому, вместе они выпьют ведро за 12 минут (60/5=12)
2. «3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?». 12 – не правильный ответ. Алгоритм решения: определяем, сколько яиц приходится на 1 курицу а 3 дня (1); считаем, сколько дней уходит у курицы на одно яйцо (3); за 12 дней 1 курица снесёт 4 яйца, а 12 кур – 48 яиц. Ещё пример: «Пять рыбаков съели судака за пять дней. За сколько дней десять рыбаков съедят 10 судаков?». Решаем: 10 рыбаков съедают за 5 дней 2 судака; за 10 дней 10 рыбаков съедят 4 судака. Т.е. каждое умножение или деление действует только на два числа из трёх. Делим рыбаков и судаков, умножаем дни и судаков и т.д.
Эти задачи связывают три переменные: работу, производительность, время. Можно решить через уравнения, но я хочу показать, как эти величины влияют друг на друга. Пробуйте решать по схеме. Д/З:
1. Лев может съесть овцу за 2 часа, волк – за 3 часа, собака за 8 часов. За какое время они съедят овцу, если будут есть вместе?
2. Кошка Мурка съедает банку «Вискас» за 6 минут, а кот Васька – в два раза быстрее. За какое время они съедят банку «Вискас» вместе?
3. Кошка Мурка съедает банку «Вискас» за 6 минут, а кот Васька – в два раза быстрее, а кот Барсик – в два раза медленнее Мурки. За какое время они съедят банку «Вискас» вместе?
4. Три землекопа за 2 часа вырыли 3 ямы. Сколько ям выроют 6 землекопов за 5 часов?
5. 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок?
6. Три рыбака съели судака за три дня. За сколько дней девять рыбаков съедят 9 судаков?
7. Три эскимоса съели кита за тридцать три дня. За сколько дней тридцать три эскимоса съедят 3 кита?
8. Три эскимоса съели судака за три дня. Сколько судаков съедят 30 эскимосов за апрель.
9. За 10 дней пират Ерёма способен выпить бочку рома, а у пирата Емели ушло б на это две недели. За сколько дней прикончат ром пираты вдвоём?
10. Мелкий дождик может заполнить тазик до краёв за 3 часа. В тазике есть дырочка и через неё вода вытекает из полного тазика за 12 часов. За сколько на самом деле наполнится дырявый тазик водой во время мелкого дождика?
11. В комнате оказалось 300 вёдер воды. Два насоса стали выкачивать воду. Один насос за 2 часа выкачивает 48 вёдер, другой за 6 часов – 129 вёдер. Через сколько часов выкачают всю воду?
12. В комнате оказалось 300 вёдер воды. Два насоса стали выкачивать воду. Один насос за 2 часа выкачивает 48 вёдер, другой за 6 часов – 129 вёдер. Через сколько часов выкачают всю воду, если ежечасно с потолка стекает 8 вёдер воды?
p.s. Ответы могут быть дробными, но решать старайтесь в целых числах.
Источник
6 котов за 6 минут съедают 6 мышей, значит 1 кот за 1 минуту съедает 1/6 мышей (6/6/6).
1/6*51 минуту = 8,5 мышей (1 кот за 51 минуту). 102/8,5 = 12 котов.
Что может быть увлекательнее заботы о домашних питомцах) Люблю активно…
Дано: 6 котов, за 6 минут, съедают 6 мышей
Вопрос: Сколько котов съедят 51 мышь за 102 минуты?
Решение:
1 вариант
Из условия 6 котов, за 6 минут, съедают 6 мышей .
получается, что 6 котов, едят 1 мышь, за 1 минуту.
эти же 6 котов съели бы за 102 минуты 102 мыши
а у нас 51 мышь, в 2 раза меньше
значит и котов надо в 2 раза меньше 6/2=3 (кота)
2… Читать далее
Думал ошибся, потом понял в чем подвох. Вы минуты с количеством мышей перепутали 🙂
Кошки едят мышей? За всю жизнь наблюдал, что только убивают их или голову отгрызают, но не едят
За миллионы лет охотничьих походов кошки пристрастились к мышам. Это и понятно – мышка для них еда №1. Пристрастие кошки к мышам имеет и чисто физиологическое объяснение. Дело тут в прозаическом элементе – сере. Серы полным-полно не только в кошачьей шкурке, но и в продуктах обмена веществ ее организма, где она встречается даже в виде серной кислоты. Серосодержащие кислоты – цистин, цистеин и метионин очень нужны кошке. Они стимулируют рост, способствуют количеству и качеству шерсти. Так вот, чтобы не ходить голой, кошка съедает мышей неочищенными, с шерстью, пополняя необходимый запас серы, которой в мышиной шкурке предостаточно.Охотничьи рефлексы особенно интересно проявляются у котят на разных стадиях развития. Прозрев, котенок, выращенный без общения с другими кошками, моется, точит когти, фыркает, когда сердится, жалобно мяукает, если что-нибудь просит. Но мышей без обучения он первые семь недель ловить не станет. И что поразительно: если котенку на восьмой неделе показать мышь, то он ее немедленно поймает, как опытная кошка.
Домашние коты обычно не едят мышей, это скорее что-то вроде досуга, проявление навыка, но если кот очень голоден – тогда мышь выступает уже не в роли игры, а в роли еды.
Прочитать ещё 1 ответ
Чему равно число Пи?
Никто не знает точно, чему равно пи. Если разделить длину окружности на ее диаметр, то результат всегда будет одинаковый, какую окружность ни возьми. Этот результат и обозначили греческой буквой пи. Буква понадобилась потому, что привычными цифрами это число точно записать невозможно. Но мы знаем, чему оно равно приблизительно.
Самое знаменитое приближение – 3,14. Чтобы запомнить больше цифр, можно выучить стишок:
Надо очень постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть
Прочитать ещё 17 ответов
Почему домашние коты не ловят мышей?
У меня кот домашний, он с удовольствием поймал бы пару мышек, если бы они были в квартире. Это легко определить, когда вы играете с ним удочкой, веревкой или мячиком. Если он с радостью принимает ваш вызов и носится по всей квартире – это показатель того, что его охотничьи инстинкты реализуются. И при любом удобном случае он вместо мячика с радостью принес бы вам в постель слегка придушенную мышку.
У меня была кошка, ее пришлось завести, так как с подвала на первый этаж квартиры начали лазить сначала мыши с целым выводком мышат, а потом и большие крысы. Так вот это кошка еще будучи котенком в первую же ночь растерзала эту крысу, которая в два раза больше нее. С тех пор ни одного живого существа в квартире не было. А такая напасть случилась из-за того, что у нас умерла собака и дом охранять было некому, мыши почувствовали, что запаха чужого животного нет, значит вход открыт.
Так что если не ловит, это значит не кого ловить, а не потому что не умеет. Хотя, конечно, есть исключения.
Прочитать ещё 1 ответ
Источник
