9 осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма ответ

Подборка по базе: Сит. задача.docx, Правовая статистика Задача.docx, 30 задача.docx, Сквозная задача (1).docx, Ситуационная задача (микробиология).docx, Тысяча и одна задача-2018.docx, Тысяча и одна задача-2018.docx, Клиническая задача (1 занятие – Анемии).doc, Ситуационная задача ХСН. Полякова.docx, гк задача.docx
Именная олимпиада «Шаг в науку -2020»

5 класс

Задача 1 :
Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма.
Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?Задача 2 :

Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров.

Задача 3

На скотном дворе гуляли гуси и поросята.
Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84.
сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?
Задача 4. Даны 2 кувшина вместимостью 8 и 5 литров. Имеется кран с водой и мойка для слива воды. Как с помощью этих двух кувшинов отмерить ровно 6 литров воды?  

Задача № 5 :Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Hаходить фальшивую монету не требуется.

Решение:

Задача 6. Решите ребус

Именная олимпиада «Шаг в науку -2020»

6 классЗадача № 1  На день рождения пришло двенадцать детей следующих возрастов: 6 лет, 7 лет, 8 лет, 9 лет и 10 лет, причем четырем детям было по 6 лет, а восьмилетних было больше всех. Вычислите их средний возраст.

Задача № 2 :Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт.Им был задан вопрос: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?»Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?

Задача № 3. Существует ли 10-угольник, который можно разрезать на 5 треугольников?

Задача № 4 .На каждом километре между селами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой – расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами.

Задача № 5 :

Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили?

Задача 6. В записи *1*2*4*8*16*32*64 = 27 вместо знаков ”*” поставьте знаки ”+” или ”-” так, чтобы равенство стало верным.

Именная олимпиада «Шаг в науку -2020»

7 класс

Задача 1. На доске написаны числа от 1 до 10. Разрешается стереть

любые два числа x и y, а вместо них записать на доску числа x-1 и y+3. Могли ли через некоторое время на доске оказаться числа 2, 3, …, 9, 10, 2010?
Задача 2. В школе пять седьмых классов. В каждом из них учатся по 32

человека. Докажите, что найдутся 14 человек, родившихся в один

месяц.
Задача 3.В магазине картофель расфасовали в 24 пакета по 3 кг и 5 кг. Масса

всех 5-килограммовых пакетов равна общей массе 3-килограммовых.

Сколько было 3- и 5-килограммовых пакетов?

Задача 4. Человек шел со скоростью 3 км/ч вдоль трамвайной линии и считал трамваи. И те, которые двигались ему навстречу, и те, которые обгоняли его. Человек насчитал 40 трамваев, обогнавших его, и 60 встречных. Предположим, что трамваи движутся равномерно, с одинаковыми промежутками между собой (в задаче это вполне возможно). Какова средняя скорость движения трамваев?
Задача 5. Каждый из трех приятелей Антон, Боря и Вася либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Всем троим задали вопрос: «Есть ли среди двух остальных хоть один правдивый?». На это Антон ответил: «Да». Боря ответил: «Нет». Что сказал Вася? ( Слово приятеля в данном случае означает, что каждый из троих знает об остальных, кто прав, а кто лжец).

Задача 6. 2.Условие: На клетчатой бумаге изображена чашка с крышкой

(см. рис.). На покраску крышки израсходовали 30 г. краски. Сколько ещё нужно грамм краски для покраски чашки? Ответ обосновать.

Именная олимпиада «Шаг в науку -2020»

8 класс
Задача 1. Стороны треугольника a, b и c . Угол A = 60o. Доказать,

что 3/(a + b + c) = 1/(a + b) + 1/(a + c).

Задача 2. Найти наименьшее значение выражения x + 1/(4x) при положительных значениях x .Задача 3.  В трех кучках лежат соответственно 12, 24 и 19 спичек.
За ход можно переложить спичку из одной кучки в другую.
За какое наименьшее число ходов можно получить три кучки с 8, 21 и 26 спичками?

Задача 4. Сколько всего есть четырехзначных чисел, которые делятся на 19 и оканчиваются на 19?
Задача 5. Среди целых чисел от 8 до 17 включительно зачеркните как можно меньше чисел так, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом. В ответе укажите сумму всех вычеркнутых чисел.

Задача 6. Свежие подосиновики содержат 93% воды (по массе), а в сушёных подосиновиках доля воды 2/9. Какая масса сушёных подосиновиков получится из 20 кг свежих?

Именная олимпиада «Шаг в науку -2020»

9 класс

Задача 1. Все трехзначные числа записаны в ряд: 100 101 102 ….. 998 999. Сколько раз в этом ряду после двойки идет нуль?

Задача 2. По определению, n ! = 1 х 2 х 3 ? х…………х n .
Какой сомножитель нужно вычеркнуть из произведения

1! х 2! х 3! х …………х 20! , чтобы оставшееся произведение стало квадратом некоторого натурального числа?

Задача 3. С помощью циркуля и линейки разделите пополам угол, вершина которого недоступна.

Задача 4. Сколько существует треугольников со сторонами 5 см и 6 см, один из углов которого равен 20.

Задача 5. На столе лежат 2005 монет. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди; за ход первый может взять со стола любое нечетное число монет от 1 до 99, второй любое четное число монет от 2 до 100. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.
Кто выиграет при правильной игре?

Задача 6. На окружности отмечены 2012 точек, делящих её на равные дуги.Из них выбрали k точек и построили выпуклый k-угольник с вершинами в выбранных точках. При каком наибольшем k могло оказаться, что у этого многоугольника нет параллельных сторон?

Именная олимпиада «Шаг в науку -2020»

10 класс

Задача 1 . Докажите, что уравнение  x4– 4×3 + 12×2 – 24 x + 24 = 0  не имеет решений.

Задача 2 . Докажите, что в ходе любого сыгранного футбольного матча был момент, когда одна из команд забила голов столько же, сколько другой осталось забить.
Задача 3. Хорда удалена от центра окружности на расстояние   h. В каждый из двух сегментов круга, стягиваемый этой хордой, вписан квадрат так, что пара его соседних вершин лежит на хорде, а другая пара соседних вершин – на соответствующей дуге окружности. Найдите разность длин сторон квадратов.

Задача 4 . Найдите многочлен с целочисленными коэффициентами, корнем которого является число .
Задача 5 Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей разрезали на 5 частей, и т. д. Может ли за некоторое число разрезаний получиться 2006 листка бумаги?

Задача 6 . Вычислить сумму a2006 + 1/a2006, если a2 – a + 1 = 0.

Именная олимпиада «Шаг в науку -2020»

11 класс

Задача 1. Существует ли такой момент, когда часовая, минутная и секундная стрелки образуют попарно углы в 120°?

Задача 2.
Составить две прогрессии: арифметическую и геометрическую, каждую из четырёх членов; при этом, если сложить одноимённые члены обеих прогрессий, то должны получиться числа: 27, 27, 39, 87.

Задача 3. Существует ли тетраэдр, все грани которого равнобедренные треугольники, причём никакие два из них не равны?

Задача 4.

Сколько существует четырёхзначных номеров (от 0001 до 9999), у которых сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр?

Задача 5. Решите уравнение     sin44x + cos2x = 2sin4x х cos4x.

Задача 6. В каждую клетку квадратной таблицы 25 x 25 вписано произвольным образом одно из чисел 1 или -1. Под каждым столбцом пишется произведение всех чисел, стоящих в этом столбце. Справа от каждой строки пишется произведение всех чисел, стоящих в этой строке.

Докажите, что сумма 50 написанных произведений не может оказаться равной нулю.